A、该物体除重力做功外,还有恒力F做功,机械能不守恒,故A错误;
B、物体的机械能增加量等于除重力以外的力做的功,即△E=WF=Fh,故B错误,C正确;
D、物体动能增加量等于合外力所做的功,即△EK=W合=(F-mg)h,故D错误.
故选C
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