(改、2010年西工大附中第九次适应性训练)我国已成功发射多颗卫星,为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持.嫦娥一号的成功发射,标志着我国新的航天时代的到来.已知发射的卫星中,卫星A是极地圆形轨道卫星,卫星B是地球同步卫星,二者质量相同,且卫星A的运行周期是卫星B的一半.根据以上相关信息,比较这两颗卫星,下列说法中正确的是( )

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卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=m(

2π

T

)²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=m(

2π

T

)²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
由题意知,极轨卫星A周期较短,②式知,其半径是较小的.A、卫星B离地面较近,卫星A离地面较远,与我们推得的结论矛盾,A错误;
B、正常运行时由①知A的线速率比B的大,B正确;
C、运行过程中,由于A半径较小,不可能位于B的上方,C错误;
D、A卫星相对与地球绕行扫描,B相对于地面静止,所以,星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围大.D正确.
故选BD.

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