设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动,测得其运动周期为 T.飞船在月球上着陆后,航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P,已知引力常量为 G.根据上述已知条件,可以估算的物理量有( )

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A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P,即P=mg,
根据万有引力等于重力得:

GMm

R2

=P,①其中M为月球质量,R为月球半径,
研究登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式得:

GMm

R2

=m

4π2

T2

R,②
由①②得M=

P3T4

16Gm3π4

,故A正确.
B、根据万有引力提供向心力,列出等式中消去飞船的质量,所以无法求出飞船的质量故B错误
C、该问题研究的是登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动,所以无法求出月球到地球的距离,故C错误
D、根据题意无法求解月球的自转周期,故D错误
故选A.

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