一些星球由于某种原因而发生收缩,假设该星球的直径缩小到原来的四分之一,若收缩时质量不变,则与收缩前相比( )

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A、忽略星球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg
该星球的直径缩小到原来的四分之一,若收缩时质量不变,
所以同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍.故A、B错误.
C、第一宇宙速度是近星的环绕速度,根据万有引力提供向心力,列出等式
有

GMm

R2

=

mv2

R

,
v=

GM R

该星球的直径缩小到原来的四分之一,若收缩时质量不变,
所以星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍,故C错误,D正确.
故选D.

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