已知万有引力常量G,根据下列已知条件能计算出地球质量的是( )

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A、地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:G

M太m

R2

=m(

2π

T

)2R,∴太阳的质量M_太=

4π2R3

GT2

,因此,不能求出地球的质量,故选项A错误.
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:G

M地m

R2

=m(

2π

T

)2R,又因T=

2πR

v

,
∴地球的质量M_地=

Tv3

2πG

,因此,可求出地球的质量,故选项B正确.
C、月球绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:G

M地m

R2

=m(

2π

T

)2R,∴地球的质量M_地=

4π2R3

GT2

,因此,可求出地球的质量,故选项C正确.
D、卫星绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:G

M地m

(R+H)2

=m(

2π

T

)2(R+H),∴地球的质量M_地=

4π2(R+H)3

GT2

,因此,可求出地球的质量,故选项D正确.
故选BCD.

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