关于曲线运动的物体速度和加速度,以下说法正确的是( )
①速度方向不断改变,加速度方向不断改变
②速度方向不断改变,加速度一定不为零
③加速度越大,速度的大小改变得越快
④加速度越大,速度改变得越快.

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①曲线运动的速度方向与该点曲线的切线方向相同，时刻改变；加速度方向可以不改变，如平抛运动；故错误；②曲线运动的速度方向与该点曲线的切线方向相同，时刻改变，故是变速运动，一定具有加速度，即加速度不为零，故正确；③加速度越大，速度改变得越快，可以是大小不变、方向变化，如匀速圆周运动，故错误；④加速度越大，速度改变得越快，可以是大小不变、方向变化，如匀速圆周运动，故正确；故选：D．

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