质量和材质都相等的五块金属块,将它们放入沸水中,一段时间后温度均达到100℃,然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中,使冷水升温。第一种方式:先从沸水中取出一块金属块,将其投入冷水,当达到热平衡后将它从杯中取出,然后将第二块从沸水中取出投入这杯水中.再次达到热平衡后将它从杯中取出,同样的方法依次将另外几块投入水中,最后水的温度升高了40℃。第二种方式:从沸水中同时取出五块金属块投入冷水中,当达到热平衡后将它们从杯中取出,则在第二种方式下,这杯冷水温度的变化是(   )

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解:(1)设冷水的温度为0℃,第一块金属块放入冷水热平衡后的末温为t₁,依此类推,第二块t₂,第三块t₃,第四块t₄,第五块t₅,
则第一块金属块放出的热量为Q₁=cm(100℃-t₁),
依此类推:Q₂=cm(100℃-t₂)
Q₃=cm(100℃-t₃)
Q₄=cm(100℃-t₄)
Q₅=cm(100℃-t₅)
金属块放出的总热量为:
Q_放总=Q₁+Q₂+Q₃+Q₄+Q₅,代入后,整理得:
Q_放总=cm(500℃-t₁-t₂-t₃-t₄-t₅)
(2)设金属块同时放入冷水中达到热平衡后的末温为t,
则同时放入冷水中时,金属块放出的热量是Q_放=5cm(100℃-t)
若t₅=t=40℃,
那么,比较可知Q_放总>Q_放,
即第一种方法金属块放出的热量多,水吸收的热量多,升温升的高。
故选:A.

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