某探空气球(包括其下方的吊篮)与其下方吊篮中物体的质量之比为1:2.吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计,气球所受的空气阻力与速度成正比,所受浮力始终保持不变,此时气球以1米/秒的速度竖直向下运动.若吊篮中物体的质量减少一半,经过一段时间后,气球恰好以1米/秒的速度竖直向上运动.若去掉吊篮中所有的物体,气球能达到的最大速度为( )

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设气球质量为m,则物体质量为2m,由题意知空气阻力f=kv.
(1)当气球匀速下降时,受重力G=3mg,方向竖直向下;浮力F,方向竖直向上;
和空气阻力F=kv=k,方向竖直向上;由平衡条件得:3mg=F+k…①;
(2)吊篮中物体的质量减少一半后,当气球以同样匀速上升时,受重力2mg,方向竖直向下;
浮力F,方向竖直向上;空气阻力f=kv=k,方向竖直向下;由平衡条件得:2mg+k=F …②;
(3)去掉吊篮中所有的物体时,气球上升,设最终匀速运动,速度最大为v,此时气球受重力mg,方向竖直向下;
阻力f'=kv,竖直向下;浮力F,竖直线上;由平衡条件得:mg+kv=F…③.
由①②③解得:v=3m/s.
故选B.

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