已知甲、乙两行星的半径之比为a,第一宇宙速度之比为b,则以下结论正确的是

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A、设任一行星的质量为M，半径为R，则其第一宇宙速度为v=



GM
R ，得，M=
R v 2
G
行星的平均密度为  ρ=
M

4
3 π R 3 =

R v 2
G

4
3 π R 3 =
3 v 2
4πG R 2
则得，ρ 甲 ：ρ 乙 =

v 2甲
R 甲 ：

v 2乙
R 乙 =b 2 ：a 2 ．故A正确．
B、行星表面的重力加速度表达式为g=a=
v 2
R ，则得到，甲、乙两行星表面的重力加速度之比为1：a．故B错误．
C、根据开普勒第三定律得知，卫星绕行星表面附近运行时半径最小，周期最小，则角速度最大，则有
    T=
2πR
v ，ω=
v
R
则得，甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为T 甲 ：T 乙 =a：b，最大角速度之比为b：a．故C正确，D错误．
故选AC

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