随着航天技术的发展,在地球周围有很多人造飞行器,其中有一些已超过其设计寿命且能量耗尽.每到太阳活动期,地球的大气层会变厚,这时有些飞行器在大气阻力的作用下,运行的轨道高度将逐渐降低(在其绕地球运动的每一周过程中,轨道高度变化很小均可近似视为匀速圆周运动).为了避免飞行器坠入大气层后对地面设施及人员造成安全威胁,人们设想发射导弹将其在运行轨道上击碎.具体设想是:在导弹的弹头脱离推进装置后,经过一段无动力飞行,从飞行器后下方逐渐接近目标,在进入有效命中距离后引爆弹头并将该飞行器击碎.对于这一过程中的飞行器及弹头,下列说法中正确的是( )

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A、根据万有引力提供向心力得:
G

Mm

R2

=m

v2

R

解得:v=

GM R

,飞行器轨道高度降低后,它做圆周运动的速率变大,故A正确;
B、根据G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

解得:T=

4π2R3 GM

,飞行器轨道高度降低后,它做圆周运动的周期变小,故B错误;
C、弹头在脱离推进装置之前,在推力作用下做向上的加速运动,处于超重状态,故C错误;
D、弹头引爆前瞬间,弹头的半径小于飞行器的半径,根据G

Mm

R2

=ma得:a=G

M

R2

,所以弹头引爆前瞬间,弹头的加速度一定大于此时飞行器的加速度,故D错误.
故选A

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