甲物质的密度为5g/cm³,乙物质密度为2g/cm³,各取一定质量混合后密度为3g/cm³.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是( )

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设甲物质的体积为V_甲,乙物质的体积为V_乙,
则甲物质的质量:m_甲=ρ_甲V_甲=5g/cm³×V_甲=5V_甲,
乙物质的质量:m_乙=ρ_乙V_乙=2g/cm³×V_乙=2V_乙,
甲和乙混合后的总质量:m_总=m_甲+m_乙=5V_甲+2V_乙,
甲和乙混合后的总体积:V_总=V_甲+V_乙,
则甲和乙混合后的密度为:ρ_总=

m总

V总

=

m甲+m乙

V甲+V乙

=

5V甲+2V乙

V甲+V乙

,
由于混合后的密度为3g/cm³,所以

5V甲+2V乙

V甲+V乙

=3,
则5V_甲+2V_乙=3V_甲+3V_乙,
解得:V_乙=2V_甲,
所以甲物质和乙物质的质量之比为:m_甲:m_乙=5V_甲:2V_乙=5V_甲:(2×2V_甲)=5V_甲:4V_甲=5:4.
故选 C

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