一质点沿x轴做加速运动,它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t³,其中x的单位是m,t的单位是s,它的速度v随时间t的变化关系是v=6t²,其中t的单位是s.设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v₁,t=2s到t=3s间的平均速度为v₂,则( )

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质点离开O点的距离随时间t的变化关系为:x=5+2t³,
则t=0s时,坐标x₀=5m;t=2s时,坐标x₂=21m,t=3s时,坐标x₃=59m.
质点在t=0到t=2s间的位移:△x₁=x₂-x₀=21m-5m=16m,
平均速度为:v1=

△x1

△t1

=

16

2

m/s=8m/s.
质点在t=2s到t=3s间的位移为:△x₂=x₃-x₂=59-21m=38m,
平均速度为:v2=

△x2

△t2

=

38

1

m/s=38m/s.故BC正确,A、D错误.
故选:BC.

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