一个物体做直线运动,它在前一半路程上的平均速度是v₁,在后一半路程上的平均速度是v₂,则此物体在全程中的平均速度( )

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设物体在全程的位移为2x,
则物体在前一半路程上运动的时间t₁=

x

v1

      在后一半路程上运动的时间t₂=

x

v2

则物体在全程中的平均速度

.

v

=

2x

t1+t2

=

2v1v2

v1+v2

A、由数学变形得

.

v

=

v1

v1 2v2 + 1 2

,当v₁=v₂时,得

.

v

=v₁.故A正确.
B、同理

.

v

=v₂.故B错误.
C、根据数学变形得

.

v

=

2v1

1+ v1 v2

<2v₁,故C错误.
D、同理得

.

v

<2v₂,故D错误.
故选A

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