质量不等的A、B两小球在光滑的水平上沿同一直线向同一方向运动,A球的动量为5kg?m/s,B球的动量为7kg?m/s.当A球追上B球时发生碰撞,碰撞后B球动量的增量为2kg?m/s,则下列关于A.B两球的质量关系,可能正确的是( )

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根据动量守恒定律得
   P_A+P_B=P_A′+P_B′
又P_B′-P_B=2kg?m/s,解得,P_A′=3kg?m/s,
碰撞过程系统的总动能不增加,则有
 

P ′2A

2mA

+

P ′2B

2mB

≤

P 2A

2mA

+

P 2B

2mB

代入解得,m_B≥2m_A
又由题,碰撞前A的速度大于B的速度,则有
 

PA

mA

>

PB

mB

,得m_B>1.4m_A
碰撞后A的速度不大于B的速度,则有
 

PA′

mA

≤

PB′

mB

代入解得,m_B≤3m_A
综上得,1.4m_AB≤3m_A.故D正确.
故选D

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