已知甲、乙两行星的半径之比为a,它们各自对应的第一宇宙速度之比为b,则下列结论正确的是( )

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A、根据mg=

mv2

R

,则第一宇宙速度为:v=

gR

,
则行星表面的重力加速度为:g=

v2

R

,甲、乙两行星的半径之比为a,它们各自的第一宇宙速度之比为b,
则甲乙两行星的表面重力加速度之比为

b2

a

,
根据mg=

GMm

R2

,则有:M=

gR2

G

,
因为半径之比为a,重力加速度之比为

b2

a

,所以甲乙两行星的质量之比为b²a:1.故A、B正确.
C、轨道半径越小,周期越小,根据

GMm

r2

=m

4π2r

T2

得,
最小周期T=2π

R3 GM

,甲乙两行星的质量之比为ab²:1,半径之比为a,则最小周期之比为a:b.故C正确.
D、轨道半径越小,角速度最大,根据ω=

2π

T

,最小周期之比为a:b,则最大角速度之比为b:a.故D错误.
故选:ABC.

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