已知甲、乙两行星的半径之比为a,它们各自的第一宇宙速度之比为b,则下列结论正确的是( )

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A、设任一行星的质量为M,半径为R,则其第一宇宙速度为v=

GM R

,得,M=

Rv2

G

行星的平均密度为  ρ=

M

4 3 πR3

=

Rv2 G

4 3 πR3

=

3v2

4πGR2

则得,ρ_甲:ρ_乙=

v 2甲

R甲

:

v 2乙

R乙

=b²:a².故A正确.
B、行星表面的重力加速度表达式为g=a=

v2

R

,则得到,甲、乙两行星表面的重力加速度之比为1:a.故B错误.
C、根据开普勒第三定律得知,卫星绕行星表面附近运行时半径最小,周期最小,则角速度最大,则有
    T=

2πR

v

,ω=

v

R

则得,甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为T_甲:T_乙=a:b,最大角速度之比为b:a.故C正确,D错误.
故选AC

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