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一块含铀的矿石质量为M,其中铀元素的质量为m,铀发生一系列衰变,最终生成物为铅.已知铀的半衰期为τ,则下列说法中正确的是


A.经过两个半衰期后,这块矿石中基本不再含有铀了
B.经过两个半衰期后,原来所含的铀元素的原子核有1/4发生了衰变
C.经过三个半衰期后,其中铀元素的质量还剩m/8
D.经过一个半衰期后,该矿石的质量剩下M/2

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总质量m、衰变质量m 1 、衰变时间,半衰期之间关系为: m 1 =m(
1
2 ) n ,n为半衰期次数,即 n=
t
t 0 ,t 0 为半衰期,t为衰变时间,所以在本题中有:
经过2T剩余 92 238 U为: m 1 =m(
1
2 ) 2 =
m
4 ,发生衰变的为
3
4 m 故AB错误;
经过时间2T后该矿石的质量为:M′= M-m+
m
4 =M-
3
4 m ,故C错误;
m 1 =m(
1
2 ) 3 =
m
8 ,故D正确.
故选D.

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