小球以速率v₀从地面竖直上抛,回到抛出点时的速率为v,且v

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真懒，题目都不打完
是下面这个题目吗？

小球以速率V0从地面竖直上抛，回到抛出点时的速率为V，且V<V0，设小球向上运动的位移中点为P，小球在抛出点时的重力势能为零，设小球所受阻力大小恒定。则小球 （ ）

A．上升时机械能减小，下落时机械增大

B．上升时机械能增大，下落时机械能减小

C．上升过程中动能和重力势能相等的位置在P点上方

D．下落过程中动能和重力势能相等的位置在P点上方

解析：A、B错误，上升和下降时，小球都需要克服阻力做功，所以上升和下降过程中，机械能都减小；
设阻力为f，高度为H
①上升过程中，1/2mVo^2=（mg+f）H，→H=mVo^2/2（mg+f）
→H/2=mVo^2/2（2mg+2f）
设距离抛出点为h的位置时，动能=重力势能，那么有
mgh=1/2mVo^2-（mg+f）h→h=mVo^2/2（2mg+f）>mVo^2/2（2mg+2f）=H/2
即h>H/2
所以 C正确

②下降过程中，1/2mV^2=（mg-f）H，→H=mV^2/2（mg-f）
→H/2=mV^2/2（2mg-2f）
设在距离抛出点ho时，动能=重力势能，那么有
mgho=mg（H-ho）-f（H-ho）【右边是动能定理】→ho=（mg-f）H/（2mg-f）
即ho=（mg-f）H/（2mg-f）<（mg-f）H/（2mg-2f）=H/2
即ho<H
应该在H/2下方，所以D错误

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