某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球的一半,在地球表面从某一高度平抛一物体,其水平射程为60m,则在该星球上,从同样高度,以同样的水平速度抛同一物体,其水平射程为( )

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设星球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R.
已知

M′

M

=9,

R′

R

=

1

2

,
根据万有引力等于重力得:

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

g

g,

=

MR′2

M′R2

=

1

36

①
由题意从同样高度抛出,h=

1

2

gt²=

1

2

g′t′² ②,
①、②联立,解得t′=

1

6

t,
在地球上的水平位移s=v₀t=60m,在星球上的s′=v₀t′=

1

6

v₀t=10m
故选D.

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