有两颗行星A、B,在两个行星表面附近各有一颗卫星,如果这两颗卫星运动的周期相等,下列说法正确的是( )

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A、根据万有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R,得:GM=

4π2R3

T2

在行星表面的物体受到重力等于万有引力mg=G

Mm

R2

,得:g=

GM

R2

=

4π2R

T2

,
所以行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比,故A正确.
B、根据线速度与周期和半径的关系得v=

2πR

T

,由于行星的半径未知,故两卫星的线速度不能确定是否相等,故B错误.
C、由G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R,得:M=

4π2R3

GT2

,由于行星的半径未知,故行星的质量不能确定,故C错误.
D、行星的体积为V=

4

3

πR3,所以密度为:ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

,故行星A、B的密度一定相等,故D正确.
故选:AD.

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