在一次体育课上,甲、乙两同学进行爬杆比赛,甲从某一位置匀速爬到杆顶所用时间为9s,乙从同一位置匀速爬到杆顶所用时间为10 s,若甲、乙两人体重之比是5:6,则他们爬杆的功率之比是

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解：⑴设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为s =k t，s =k t。由题意得：6=2 k ，6=3 k ，解得：k =3，k =2 ∴s =3t，s =2t
⑵当甲到达山顶时，s =12（千米），∴12=3t 解得：t=4∴s =2t=8（千米）12-8=4
⑶由图象可知：甲到达山顶宾并休息1小时后点D的坐标为（5，12）
由题意得：点B的纵坐标为12-2分之3 =2分之21 ，代入s乙 =2t，解得：t=
∴点B（4分之21 ，2分之21 ）设过B、D两点的直线解析式为s=kx+b，由题意得
4分之21t+b=2分之21 解得： k=-6 b=42
5t+b=12 ∴直线BD的解析式为s=-6t+42 ∴当乙到达山顶时，s =12，得t=6，把t=6代入s=-6t+42得s=6（千米）


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