人造卫星由于受大气阻力作用,线速度和周期变化情况为( )

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人造卫星由于受大气阻力作用,在原来的轨道上的线速度会减小,万有引力大于所需的向心力,会做向心运动,轨道半径减小;
根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m(

2π

T

)²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m(

2π

T

)²r=ma
解得
v=

GM r

T=

2πr

v

=2π

r3 GM

由于卫星轨道半径变小,故其线速度变大、公转周期变小;
故选A.

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