一个由静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起连续发生3段位移,在这3段位移中所用的时间分别是1s,2s,3s,这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为( )

---

---

---

根据x=

1

2

at²可得物体通过的第一段位移为:x₁=

1

2

a×1²=

1

2

a
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移,故物体通过的第二段位移为:x₂=

1

2

a×(1+2)²-

1

2

×a×1²=

1

2

a×8=4a
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移,故物体通过的第三段位移为:x₃=

1

2

a×(1+2+3)²-

1

2

×a×(1+2)²=

1

2

a×27=13.5a
故x₁:x₂:x₃=1:8:27
在第一段位移的平均速度

.

v1

=

x1

t1

在第二段位移的平均速度

.

v2

=

x2

t2

在第三段位移的平均速度

.

v3

=

x3

t3

故

.

v1

:

.

v2

:

.

v3

=

x1

t1

:

x2

t2

:

x3

t3

=1:4:9
故选B.

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