A、物体恒力作用下可能作曲线运动,比如平抛运动,故A错误;
B、物体在变力作用下可能直线运动,条件是力与运动方向共线,故B错误;
C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动,只要力的方向与初速度方向不共线,故C正确;
D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动,只要力的方向与初速度方向共线,故D正确;
故选:CD
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