根据对联的特点：字数相等，断句一致；平仄相合，音调和谐；词性相对，位置相同；内容相关，上下衔接。
选项B“豁然开朗”与“山高月小”是形容词对名词，词性不同，不符合要求。
选项C“与民同乐”与“山高月小”是动词对名词，词性不同，不符合要求。
选项D“鞠躬尽瘁”与“山高月小”是动词对名词，词性不同，不符合要求。
故选：A.
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