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若规定氢原子处于基态时的能量为E1=0,则其它各激发态的能量依次为E2=10.2eV、E3=10.09eV、E4=12.75eV、E5=13.06eV……。在气体放电管中,处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击而跃迁到激发态,在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中

A.总共能辐射出六种不同频率的光子
B.总共能辐射出十种不同频率的光子
C.辐射出波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的
D.辐射出波长最长的光子是从n=5跃迁到n=4能级时放出的
所属分类： 物理 (免费栏目) 浏览量： 87 次

答案A
氢原子各能级的能量值，等于核外电子绕核运动的动能和原子系统电势能之和．
设原来处于基态的氢原子吸收某个光子后，跃迁到第n能级，其能级值(总能量)为
E<sub>n</sub>＝E<sub>n</sub>k+E<sub>n</sub>p＝E<sub>n</sub>k-2E<sub>n</sub>k＝-E<sub>n</sub>k＝-1.51 eV
根据跃迁时能量关系
ΔE＝E<sub>n</sub>-E<sub>1</sub>＝hν
得该光子的能量
hν＝-1.51 eV-(-13.6 eV)＝12.09 eV
(B错，A正确)
在跃迁过程中，核外电子克服原子核引力做功等于电势能的增加量．由于每个能级的电势能大小是该级电子动能的2倍，所以每个能级的电势能E<sub>n</sub>p＝2E<sub>n</sub>．从基态跃迁到第n能级电势能的增加量为
ΔE<sub>p</sub>＝2(E<sub>n</sub>-E<sub>1</sub>)＝2[-1.51-(-13.6)]eV＝24.18 eV
所以C错．
在基态时电子绕核运动的动能
E<sub>1</sub>k＝E<sub>1</sub>-E<sub>1</sub>p＝E<sub>1</sub>-2E<sub>1</sub>＝-E<sub>1</sub>＝-(-13.6 eV)＝13.6 eV＞1.51 eV
D也错．

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