宇航员乘飞船前往A星球,其中有一项任务是测该星球的密度.已知该星球的半径为R,引力常量为G.结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案.你认为不正确的是( )

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AB:星球的质量:M=ρV=

4

3

ρπR3  ①,飞船绕星球在任意高度运行时,万有引力提供向心力,即:

GMm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+r)  ②,联立①②解得:ρ=

3π(R+h)3

GT2R3

 ③从公式中可以判定,飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h,故A错误,B正确.
C:飞船绕星球表面运行时:h=0,③简化为:ρ=

3π

GT2

,故C正确;
D:着陆后,重力等于万有引力,即:mg=

mGM

R2

④联立①④解得:ρ=

3g

4πG?R

,从公式中可以知道,密度与星球表面的重力加速度有关,故D正确.
本题选不正确的选项,故选:A

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