A、B两个大小相同的金属小球,A带有6Q正电荷,B带有3Q负电荷,当它们在远大于自身直径处固定时,其间静电力大小为F.另有一大小与A、B相同的带电小球C,若让C先与A接触,再与B接触,A、B间静电力的大小变为3F,则C的带电情况可能是( )

A、B两个大小相同的金属小球,A带有6Q正电荷,B带有3Q负电荷,当它们在远大于自身直径处固定时,其间静电力大小为F.另有一大小与A、B相同的带电小球C,若让C先与A接触,再与B接触,A、B间静电力的大小变为3F,则C的带电情况可能是( )A.带18Q正电荷
B.带12Q正电荷C.带36Q负电荷
D.带24Q负电荷

---

---

---

6+18

2

Q=12Q,C再和B球接触时,C、B球带电均为

12-3

2

Q=4.5Q.
原来AB球之间的静电力为F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

,后来AB之间的静电力为F′=k

12Q?4.5Q

r2

=54k

Q2

r2

=3F,符合题意,故A正确.
B、当C带12Q正电荷,C球和A接触后,A、C球带电均为

6+12

2

Q=9Q,C再和B球接触时,C、B球带电均为

9-3

2

Q=3Q.
原来AB球之间的静电力为F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

,后来AB之间的静电力为F′=k

9Q?3Q

r2

=27k

Q2

r2

=1.5F,不符合题意,故B错误.
C、当C带36Q负电荷,C球和A接触后,A、C球带电均为

6-36

2

Q=-15Q,C再和B球接触时,C、B球带电均为

-15-3

2

Q=-9Q.
原来AB球之间的静电力为F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

,后来AB之间的静电力为F′=k

15Q?9Q

r2

=135k

Q2

r2

=7.5F,不符合题意,故C错误.
D、当C带24Q负电荷,C球和A接触后,A、C球带电均为

6-24

2

Q=-9Q,C再和B球接触时,C、B球带电均为

-9-3

2

Q=-6Q.
原来AB球之间的静电力为F=k

6Q?3Q

r2

=18k

Q2

r2

,后来AB之间的静电力为F′=k

9Q?6Q

r2

=54k

Q2

r2

=3F,符合题意,故D正确.
故选:AD.

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