两只相同的灯泡L₁和L₂串联接在电压恒定的电路中,若L₁的灯丝断了,经搭丝与L₂串联,重新接在原电路中,则L₁与L₂两灯亮度的变化正确的是( )

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∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和,
∴根据欧姆定律可得,电路中的电流:
I=

U

R1+R2

,
∵L₁的灯丝搭接后,其电阻R₁变小,
∴电路中的电流变大,
∵P₂=I²R₂,
∴L₂的功率变大,L₂变亮.
灯泡L₁的电功率:
P₁=I²R₁=

U2R1

(R1+R2)2

=

U2

R1+ R22 R1 +2R2

.
由数学知道可知:
当R₁=

R22

R1

时,即L₁灯丝未断时,R₁=R₂,P₁最大,L₁灯丝搭接后R₁<>_减小,故功率P₁变小,则L₁变暗.故D正确,A、B、C错误.
故选D.

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