有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3,1是放置在赤道附近还未发射的卫星,2是靠近地球表面做圆周运动的卫星,3是在高空的一颗地球同步卫星.比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T、线速度v,角速度ω和向心力F,下列判断正确的是( )

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A、由题意地球同步卫星3周期

T

3

与地球自转周期相同,即与放在赤道的卫星1的周期

T

1

相同,即

T

3

=

T

1

;对表面卫星2与同步卫星3,由

GMm

r 2

=mr

( 2π T )

2

可知,卫星3的周期

T

3

应大于卫星2的周期

T

2

,即

T

3

>

T

2

,所以

T

1

=T

3

>T

2

,A错误.
B、由A结论

T

1

=T

3

>T

2

,结合ω=

2π

T

可知,ω与T成反比,所以ω₁=ω₃<ω₂,故B正确.
C、由v=ωr可得,

v

1

3

,由

GMm

r 2

=

mv 2

r

可得

v

2

>v

3

,即

v

2

>v

3

>v

1

,所以C错误.
D、由F=mrω²可得,

F

1

3

,由F=

GMm

r 2

可得

F

2

>F

3

,所以

F

2

>F

3

>F

1

,所以D错误.
故选B.

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