“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟.已知引力常量G=6.67×10^-11 N?m²/kg²,月球的半径为1.74×10³ km.利用以上数据估算月球的质量约为( )

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根据有引力提供嫦娥一号圆周运动的向心力有:
G

mM

r2

=mr

4π2

T2

得中心天体月球的质量M=

4π2r3

GT2

代入轨道半径r=R+h=1.74×10³+200km=1.94×10⁶m,周期T=127min=127×60s=7620s,引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²可得月球质量
M=7.4×10²²kg
所以A、B、C错误,D正确.
故选D

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