质量为m,带正电的小球在空间中足够高的A静止自由下落,经时间t加上一个竖直向上的,范围足够大的匀强电场,又经过时间t恰好返回A点,不计空气阻力,重力加速为g,则( )

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A、小球先做自由落体运动,后做匀减速运动,两个过程的位移大小相等、方向相反.设电场强度大小为E,加电场后小球的加速度大小为a,运动时间为t,取竖直向下方向为正方向,则
由

1

2

gt²=-(vt-

1

2

at²)
又v=gt
解得 a=3g,
由牛顿第二定律得
a=

qE-mg

m

,联立解得,qE=4mg,故A错误.
B、小球返回A点时的速度大小为:v′=gt-at=-2gt.故B正确;
C、整个过程小球电势能变化:△E电-△E地=

1

2

mv′2-

1

2

mv2=2mg²t²故C正确;
D、从A点到小球运动到最低点的过程中重力做功的功率:PG=

mgx

t

=

mg? . v t

t

=

1

2

mgv=

1

2

mg2t
电场力的功率:PE=

qE△x

△t

=

qE? . v △t

△t

=

1

2

qE?gt=2mg2t.故D错误.
故选:BC

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