探路者号飞船发现,A、B两行星的半径之比为a,各自的第一宇宙速度之比为b,则下列结论正确的有(  )

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解:A、设任一行星的质量为M,半径为R,则其第一宇宙速度为,得,,A、B两行星的质量比为ab² :1,故A正确.
B、行星表面的重力加速度表达式为g=a=,则得到,甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b²:a.故B正确.
C、根据开普勒第三定律得知,卫星绕行星表面附近运行时半径最小,周期最小,则角速度最大,则有,则得,甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b,最大角速度之比为b:a.故C正确,D错误.
点评:本题运用比例法求解.关键要掌握行星的第一宇宙速度、表面重力加速度的公式,再根据比例法求解.

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