A、连通器中装有同一种液体,且液体不流动时,液面才一定相平,故A错误.
B、连通器底部是连通的,液体是流动的,静止后液面保持相平,与容器的形状无关,故B错误.
C、连通器是底部连通,上端开口,故C错误.
D、连通器中装有同一种液体,在液体不流动时液面相平,在各容器的统一水平面,距液面的深度均相等,由P=ρgh知,压强一样,故D正确。
故选D.
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