从地面竖直上抛上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,不计空气阻力,两物体在空中到达同一高度时的速率都是v,则下列说法中正确的是( )

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A、设两物体从下落到相遇的时间为t,竖直上抛物体的初速度为v₀,则由题gt=v₀-gt=v 解得v₀=2v.故A正确.
B、根据竖直上抛运动的对称性可知,B自由落下到地面的速度为2v,在空中运动时间为t_B=

2v

g

,A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×

2v

g

=

4v

g

.故B错误.
C、物体A能上升的最大高度h_A=

(2v)2

2g

,B开始下落的高度h_B=

1

2

g(

2v

g

)²,显然两者相等.故C正确.
D、两物体在空中同时达到同一高度为h=

1

2

gt²=

1

2

g(

v

g

) ²=

v2

2g

=

1

4

h_B.故D错误.
故选AC.

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