甲、乙两颗人造地球卫星,质量相等,它们都近似看成作匀速圆周运动,若甲的运动周期比乙小,则( )

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人造卫星绕地球做匀速圆周运动,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,
根据万有引力提供向心力得,

GmM

r2

=m

v2

r

=

4π2r

T2

=mω²r=ma
解得T=2π

r3 GM

A、甲的运动周期比乙小,所以甲的运动轨道半径比乙小,所以甲距离地面的高度比乙小,故A正确
B、a=

GM

r2

,甲的运动轨道半径比乙小,所以甲的加速度比乙大,故B错误
C、ω=

GM r3

,甲的运动轨道半径比乙小,所以甲的角速度比乙大,故C错误
D、v=

GM r

,甲的运动轨道半径比乙小,所以甲的线速度比乙大,甲、乙两颗人造地球卫星,质量相等,所以甲的动能比乙大,故D正确
故选AD.

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