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已知引力常量G和下列各组数据,能计算出地球质量的是( )


A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B.人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径
C.月球绕地球运行的周期及月球的半径
D.若不考虑地球自转,已知地球的半径及地球表面的重力加速度

所属分类: 物理 (免费栏目) 浏览量: 98 次


A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离,根据万有引力提供向心力:

其中m为地球质量,在等式中消去,只能求出太阳的质量M.也就是说只能求出中心体的质量.故A错误.

B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,

由万有引力定律结合牛顿第二定律得:

又因,所以地球的质量,因此,可求出地球的质量,故B正确.

C、月球绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:,所以地球的质量,其中r为地球与月球间的距离,而不是月球的半径,故C错误.

D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力,即,因此,可求出地球的质量,故D正确.

故选:BD.

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