质量相等的甲、乙两金属块,其材质不同.将它们放入沸水中,一段时间后温度均达到100℃,然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中,使冷水升温.第一种方式:先从沸水中取出甲,将其投入冷水,当达到热平衡后将甲从杯中取出,测得水温升高20℃;然后将乙从沸水中取出投入这杯水中,再次达到热平衡,测得水温又升高了20℃.第二种方式:先从沸水中取出乙投入冷水,当达到热平衡后将乙从杯中取出;然后将甲从沸水中取出,投入这杯水中,再次达到热平衡.则在第二种方式下,这杯冷水温度的变化是( )

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设冷水的温度为t₀,甲投入冷水后放热Q_放=C_甲m(100℃-20℃-t₀),水吸收的热量为Q_吸=C_水m_水20℃,
∵不考虑热传递过程热量的损失,则有Q_放=Q_吸,

∴C_甲m(100℃-20℃-t₀)=C_水m_水20℃,

即: -----------------------①

 乙投入冷水后放热Q_放′=C_乙m(100℃-20℃-20℃-t₀),水吸收的热量仍为Q_吸=C_水m_水20℃,

同理则有: -----------------②

第二种方式:
设乙投入冷水热平衡后,水温为t₁,甲投入冷水热平衡后的水温为t₂,则有:
C_乙m(100℃-t₁)=C_水m_水(t₁-t₀),
即: ---------------------③

C_甲m(100℃-t₂)=C_水m_水(t₂-t₁),
即:

综合①②③④式,解得t₂-t₀=40℃
故选C.

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