解析:
A、曲线运动的条件是合力与速度要不共线,合力可以是恒力,如平抛运动,故A错误;
B、直线运动的条件是合力与速度要共线,变力作用下也可能做直线运动,如汽车的恒定功率启动过程,合力是变力,故B错误;
C、曲线运动的条件是合力与速度要不共线,只要变力的方向与速度不共线,就一定做曲线运动,故C正确;
D、曲线运动的条件是合力与速度要不共线,故物体在所受合外力方向与它的速度方向不在一条直线上时,一定做曲线运动,故D错误;
故选C.
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