一个初动能为E_k的带电粒子,以速度V垂直电场线方向飞入两块平行金属板间,飞出时动能为3E_k.如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍,不计重力,那么该粒子飞出时动能为( )

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设平行金属板的长度为L,板间距离为d,场强为E.
当初速度为V时,则有:
y=

1

2

at2=

qE

2md

(

L

V

)2=

qEL2

4dEk

…①
根据动能定理得,qEy=3E_k-E_k,得:2E_k=

q2E2L2

4dEk

…②
当初速度为2V时,同理可得:y′=

qEL2

4dEk′

=

qEL2

16dEk

…③
电场力做功为  W′=qEy′=

q2E2L2

16dEk

…④
由②④比较得:W′=0.5E_k
根据动能定理得:W′=E_k′-4E_k,得:
E_k′=4.5E_k
选项BCD错误,A正确.
故选A

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