甲、乙两个实心金属球,它们的质量相同,其密度分别是5×10³kg/m³和10×10³kg/m³.甲球挂在甲弹簧秤下,乙球挂在乙弹簧秤下,并且让两金属球都全部没入水中,这时( )

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:(1)∵ρ=

m

V

,且两球的质量相同为m,ρ_甲=5×10³kg/m³,ρ_乙=10×10³kg/m³,
∴

V甲

V乙

=

m ρ甲

m ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

10×103kg/m3

5×103kg/m3

=

2

1

;
∵浸没水中,排开液体的体积和本身的体积相等,
∴

F浮甲

F浮乙

=

ρ水gV甲

ρ水gV乙

=

V甲

V乙

=

2

1

,故A正确、B不正确;
(2)∵G=mg=ρVg,F_浮=G-F′=ρ_水gV,
∴

F甲

F乙

=

G-F浮甲

G-F浮乙

=

ρ甲gV甲-ρ水gV甲

ρ乙gV乙-ρ水gV乙

=

(ρ甲-ρ水)V甲

(ρ乙-ρ水)V乙

=

5×103kg/m3-1.0×103kg/m3

10×103kg/m3-1.0×103kg/m3

×

2

1

=

8

9

,故CD不正确.
故选A.

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