中子星是由密集的中子组成的星体,具有极大的密度.通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s,该中子星并没有因为自转而解体,根据这些事实人们可以推知中子星的密度.中子星的密度大约为(已知G=6.67×10^-11N?m²/kg²)( )

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设这颗中子星的质量为M,半径为R,体积为V,角速度为ω,万有引力常数为G,
设一物体在赤道上,因为该中子星并没有自转而解体,所以当该中子星的密度最小时,物体刚好不飞出,也就是向心力刚好由重力提供.

GMm

R2

=mω²R,得:M=

ω2R3

G

ρ=

M

V

=

ω2R3 G

4πR3 3

=

3ω2

4πG

=1.27×10¹⁴kg/m³
故选A.

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