某人造地球卫星,其轨道半径为2.8×10⁷m,它与另一质量相同、轨道半径为4.2×10⁷m的人造地球卫星相比( )

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设地球的质量为M,卫星的质量为m,轨道半径为r,
卫星由万有引力提供向心力得

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

解得:v=

GM r

T=2π

r3 GM

A、向心力F=

GMm

r2

,轨道半径为2.8×10⁷m的卫星向心力较大,故A正确
B、T=2π

r3 GM

,轨道半径为2.8×10⁷m的卫星周期较小,故B正确
C、v=

GM r

,轨道半径为2.8×10⁷m的卫星速度较大,动能较大,故C正确
D、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度,离地球越远,需要的发射速度越大,故D错误
故选ABC.

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