A、根据得，电路短路时电阻很小，电压不变，电流很大，会熔断保险丝，符合题意；
B、有人触电，是有电流通过人体，不会使电路中的电流过大，不会使保险丝熔断；
C、灯泡的灯丝断，通过灯丝的电流为0，不会使电路中的电流过大，不会使保险丝熔断；
D、零线出现断路，使电路中的电流为0，不会使保险丝熔断．
所以选A．
点评：家庭电路中的保险丝熔断，是由于电路中的电流过大引起的，而产生电流过大的原因有两个：一是发生了短路，另一个是用电器总功率过大．
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