2010年10月1日,“嫦娥二号”探月卫星发射成功.若“嫦娥二号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R,国际空间站沿圆形轨道绕地球匀速圆周运动的半径为4R,地球质量是月球质量的81倍,根据以上信息可以确定( )

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国际空间站和“嫦娥二号”的向心力都由万有引力提供,即G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

,则可知:
A.国际空间站的加速度为a₁=G

M地

(4R)2

,“嫦娥二号”的加速度为:a₂=G

M月

R2

=G

M地

(9R)2

,所以国际空间站的加速度比“嫦娥二号”大,故A正确;
B.v=

GM r

,国际空间站的速度为:v₁=

GM地 4R

,“嫦娥二号”的加速度为:v₂=

GM地 81R

,所以国际空间站的速度比“嫦娥二号”大,故B错误;
C、T=

4π2r3 GM

,国际空间站的速周期为T₁=

4π2(4R)3 GM地

,“嫦娥二号”的周期为:T₂=

81×4π2R3 GM地

,所以国际空间站的周期比“嫦娥二号”小,故C错误;
D.ω=

GM r3

,国际空间站的角速度为:ω₁=

GM地 (4R)3

=

GM地 64R3

,“嫦娥二号”的角速度为:ω₂=

GM地 81R3

,国际空间站的角速度比“嫦娥二号”大,故D错误;
故选A.

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