不计空气阻力,以一定的初速度竖直上抛的物体,从抛出至回到原点的时间为t,现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块档板,物体撞击档板后以原速弹回(撞击所需时间不计),则此时物体上升和下降的总时间约为(  )

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设上升最大高度为 h 所以  (1/2)g (t/2)2 = h即 t2 = 8h/g所以初速度是 gt/2现在的高度是原来的一半设全过程所用的时间是 t. 令 t. = xt  (为了方便得到答案所以设出比值)所以 由公式 vt + (1/2) at2 = s得    gt/2 (t./2) + (1/2) (-g) (t./2)2 = h/2即  gt2 (x/4) + (1/2) (-g) (xt/2)2 = h/2 2hx + (-h)x2 = h/2 2x2 - 4x +1 = 0 x =" 2" ±显而易见的是 x < 1所以  x =" 2" - ≈ 0.3所以应该选 C

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