A、电路中有电压且电路闭合电路中才会有电流,有电压就不一定有电流,故A错误;
B、导体中的电流随电压而改变,在导体电阻不变的情况下,电流与电压成正比,故B错误;
C、由欧姆定律可知,加在同一导体上的电压增大几倍,通过导体的电流也会增大几倍,故C正确;
D、导体电阻不随电压、电流的变化而变化,故D错误;
故选C.
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