甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过2.0s观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过3.0s观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能是(   )

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设单摆的周期为T,据题,甲每经过2.0s发现摆球都在其平衡位置处,则t₁=2.0s=nT/4 (n=1,2,3…),得到T= 8/n .

①乙每经过3.0s观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,则t₂=3.0s=kT,得,
T= 3k (k=1,2,3…),②
只有当周期同时满足这两个表达式时才可能。
A、当T=0.25s时,代入①得,n=2;代入②得,k=12,①②同时满足,不符合题意,故A错误;
B、当T=0.5s时,代入①得,n=4;代入②得,k=6,①②同时满足,不符合题意,故B错误;
C、当T=1s时,代入①得,n=8;代入②得,k=3,①②同时满足,不符合题意,故C错误;
D、当T=1.5s时,代入①得,n=5.33,而n是整数,T不可能等于1.5s;代入②得,k=2,故C错误。
故选:D.

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