到目前为止,火星是除了地球以外人类了解最多的行星,已经有超过30枚探测器到达过火星,并发回了大量数据.如果已知万有引力常量为G,根据下列测量数据,能够得出火星密度的是( )

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A、根据G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2可以得出火星的质量,但火星的半径未知,无法求出密度.故A错误.
B、测出火星绕太阳的周期和轨道半径,根据万有引力提供向心力,可以求出太阳的质量,由于火星是环绕天体,不能求出其质量,所以无法求出密度.故B错误.
C、根据G

Mm

R2

=m

v2

R

,得M=

v2R

G

,密度ρ=

v2R G

4 3 πR3

=

3v2

4πGR2

,由于火星的半径未知,无法求出密度.故C错误.
D、根据G

Mm

r2

=mrω2得,M=

r3ω2

G

,则密度ρ=

r3ω2 G

4 3 πr3

=

3ω2

4πG

,可以求出火星的密度.故D正确.
故选D.

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