在匀速下降的升降机顶棚上,用细线吊一物体,用火烧断悬线后,重物落至地板需时间t₁(s);在匀速上升的同一升降机顶棚上,也用细线吊一物体,用火烧断悬线后,重物落至地板需时间t₂(s),则这两种情况下的时间大小关系是( )

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物体在匀速下降的升降机中,剪断绳子瞬间由于惯性,具有和升降机相同的向下速度,由于受到重力作用而下落,相对地做竖直下抛运动
规定向下为正方向,设升降机的高度为h,
由x=v0t+

1

2

at2得:x1=vt1+

1

2

gt12      ①
升降机的位移  x₂=vt₁               ②
x₁-x₂=h           ③
①②③联立得;t1=

2h g

物体在匀速上升的升降机,剪断绳子瞬间由于惯性,具有和升降机相同的向上速度,由于受到重力作用而下落,相对地做竖直上抛运动
则物体的位移x1′=-vt2+

1

2

gt22       ④
升降机的位移x₂′=-vt₂         ⑤
x₁′-x₂′=h        ⑥
④⑤⑥联立得;t2=

2h g

t₁=t₂故BCD错误,A正确,
故选A.

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